Téma : Teorie pravděpodobnosti → Rozdělení náhodné veličiny → Speciální spojitá rozdělení

Předmět : 4ST214, 2ST220

Obtížnost : Lehké příklady

Předpokládejte, že doba (v sekundách) mezi dvěma sledovanými okamžiky má exponenciální rozdělení se střední hodnotou 20.

a) Nakreslete hustotu rozdělení této doby, distribuční a kvantilovou funkci (použijte funkce v Excelu).

b) Určete pravděpodobnost, že doba bude maximálně 10 sekund a pravděpodobnost, že bude mezi 15 a 25 sekundami.

c) Do jaké doby dojde k další události s pravděpodobností 0,8?

d) Určete medián doby a kvartilové a decilové rozpětí.

Výsledek

a)

b) 0,393; 0,186 c) 32,2s d) 13,9s; 44s; 21,9s

Postup

a)

Excel:

f: x→EXP.DIST(x;20;0)

F: x→EXP.DIST(x;20;0)

x_P: P→−20*exp(1−P)

b)

c)

d)