Téma : Teorie pravděpodobnosti → Rozdělení náhodného vektoru → vícerozměrné normální rozdělení

Předmět : 4ST430, 4ST214, 4ST220

Obtížnost : Lehké příklady

Ve firmě chtějí prozkoumat vztah mezi věkem v letech (X) a délkou pracovní neschopnosti ve dnech (Y). Předpokládejte, že náhodný vektor

$$\begin{pmatrix} X\\ Y \end{pmatrix}$$ má dvourozměrné normální rozdělení s parametry $$\boldsymbol{\mathrm{\mu}}= \begin{pmatrix} 35\\ 10 \end{pmatrix}$$ a kovariační maticí $$\boldsymbol{\Sigma }=\begin{pmatrix} 25&3 \\ 3 & 16 \end{pmatrix}.$$

a) Jaké je rozdělení délky pracovní neschopnosti a jaké rozdělení má tato délka pro zaměstnance ve věku 40 let?

b) Najděte pravděpodobnost, že doba neschopnosti bude delší než 25 dní a pravděpodobnost, že doba neschopnosti 40-letého zaměstnance bude delší než 25 dní.

Zobrazit řešení

Doporučeno pro předměty :