Téma : Teorie pravděpodobnosti → Rozdělení náhodného vektoru → Charakteristiky náhodného vektoru

Předmět : 4ST214, 4ST220, 4ST430

Obtížnost : Lehké příklady

Najděte korelační matici ke kovarianční matici

$$\begin{bmatrix} 4 & 1 & -1\\ 1& 9 & -2\\ -1 & -2 & 1 \end{bmatrix}$$

Výsledek:

$$\begin{bmatrix} 1 & 1/6 & -1/2\\ 1/6& 1 & -2/3\\ -1/2 & -2/3 & 1 \end{bmatrix}$$

Postup:

na hlavní diagonále jsou jedničky

$\varrho \left ( X_1,X_2 \right )=\frac{1}{\sqrt{4\ast 9} }=\frac{1}{6}$

$\varrho \left ( X_1,X_3 \right )=\frac{-1}{\sqrt{4\ast1} }=-\frac{1}{2}$

$\varrho \left ( X_2,X_3 \right )=\frac{-2}{\sqrt{9\ast1} }=-\frac{2}{3}$

matice je symetrická