Téma : Teorie pravděpodobnosti → Definice pravděpodobnosti → Podmíněná pravděpodobnost

Předmět : 4ST214, 4ST220, 4ST111

Obtížnost : Lehké příklady

Podle zkrácených úmrtnostních tabulek se ze 100 000 narozených chlapců dožije 20 let 96 368 a 60 let 75 915. Určete pravděpodobnost, že se 20-letý muž dožije 60 let.

Výsledek

0,788

Postup

A = (muž A se dožije 20 let) B = (muž B se dožije 60 let)

$P(A) = \frac{96\, 368}{100\, 000}=0,963\, 68$

$P(B) = \frac{75\, 915}{100\, 000}=0,759\, 15$

$B\subset A\rightarrow P(A\cap B)=P(B)=0,759\, 15$

$P(B\mid A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{P(B)}{P(A)}=\frac{0,759\, 15}{0,963\, 68}=0,788$