Sidebar
teoriepravdepodobnosti:definicevlastnostivypocetpravdepodobnosti:operacepravdepodobnostmi:resenis5
Table of Contents
Příklad - S5
Téma : Teorie pravděpodobnosti → definice, vlastnosti a výpočet pravděpodobnosti → operace s pravděpodobnostmi
Předmět : 4ST214, 4ST312, 4ST220, 4ST430
Obtížnost : Středně těžké příklady
Zadání
V obchodě s kouzelnickými předměty jsme si koupili 3 mince. První z nich je klasická koruna, která má na jedné straně hlavu a na druhé orla. Druhá mince má z obou stran orly a třetí mince má z obou stran hlavy. Náhodně jsme vybrali jednu ze tří mincí. Dále jsme provedli pokus a náhodně vybranou minci jsme hodili do vzduchu. Padl nám orel. Mincí jsme hodili ještě jednou. Vypočítejte posteriorní pravděpodobnosti jednotlivých mincí, jestliže ve druhém hodu
a) padl orel
b) padla hlava
Řešení
Výsledek
| mince | P | P(orel) | Aposteriorní P | P(hlava) | Aposteriorní P | P(orel) | Aposteriorní P |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| hlava/ orel | 1/3 | 0,5 | 1/3 | 0,5 | 1 | 0,5 | 0,2 |
| hlava/hlava | 1/3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| orel/orel | 1/3 | 1 | 2/3 | 0 | 0 | 1 | 0,8 |
Postup
Je třeba dvakrát po sobě použít Bayesův vzorec.
První hod:
Druhý hod:
a)
b)
teoriepravdepodobnosti/definicevlastnostivypocetpravdepodobnosti/operacepravdepodobnostmi/resenis5.txt · Last modified: 2014/08/26 17:48 by malai
