Téma : Teorie pravděpodobnosti → definice, vlastnosti a výpočet pravděpodobnosti → operace s pravděpodobnostmi

Předmět : 4ST111, 4ST214, 4ST220

Obtížnost : Lehké příklady

Zajímá vás vývoj ceny akcie společnosti XY pro následující čtvrtletí (4. čtvrtletí 2013). V aktuálním 3. čtvrtletí 2013 cena akcie vzrostla. Víte, že:

a) Pravděpodobnost, že cena akcie v následujícím čtvrtletí vzroste je 0,60.

b) Pravděpodobnost, že cena akcie v aktuálním čtvrtletí vzroste je 0,50.

c) Pravděpodobnost, že cena akcie v dalším čtvrtletí vzroste za předpokladu, že v aktuálním čtvrtletí klesla nebo zůstala neměnná je 0,45.

Jaká je pravděpodobnost, že cena akcie vzroste v dalším čtvrtletí za předpokladu, že aktuálním čtvrtletí rovněž vzrostla?

Výsledek

0,75

Postup

$\textrm{A=(cena akcie v aktualnim ctvrtleti vzroste):}P(B)=0,5$

$P(A\mid \bar{B})=0,45\rightarrow P(A\mid B)=?$

$P(A) =P(A \mid B).P(B)+P(A\mid \bar{B}).P(\bar{B})\rightarrow \textrm{veta o uplne pravdepodobnosti} 0,6=P(A\mid B).0,5+0,45.0,5\rightarrow P(A\mid B)=0,75$