Téma : Teorie pravděpodobnosti → Definice pravděpodobnosti → Klasická definice pravděpodobnosti

Předmět : 4ST214, 4ST220, 4ST111

Obtížnost : Lehké příklady

Pro získání výhry v prvním pořadí ve Sportce je třeba uhodnout všech šest tažených čísel, přičemž se tahá výběrem bez vracení ze 49 možných čísel. Jaká je pravděpodobnost, že ve Sportce vyhrajeme první cenu, vyplníme-li jednu sázenku?

Výsledek

0,000 000 072

Postup

A = (vyhrajeme první výhru ve Sportce, vyplníme-li jednu sázenku)

Celkový počet šestic čísel, které lze sestavit ze 49 možných čísel

$$\binom{49}{6}=13\, 983\, 816$$

Vyhrává jedna šestice —> počet výsledků náhodného pokusu příznivých náhodnému jevu A: m = 1

$$P(A)=\frac{m}{n}=\frac{1}{13\, 983\, 816}=0,000\, 000\, 072$$