Téma : Teorie pravděpodobnosti → Definice pravděpodobnosti → Geometrická definice pravděpodobnosti

Předmět : 4ST214

Obtížnost : Středně těžké příklady

Přistávací systém na letišti umožňuje přistávání letadel v obtížných meteorologických podmínkách. Nejmenší in interval mezi dvěma přistáními pomocí tohoto systému je pět minut. Dvě letadla mají podle letového řádu přiletět na letiště: letadlo A v 8:00 hodin a letadlo B v 8:10 hodin, u letadla A se může skutečný přílet lišit od plánovaného příletu nejvýše o 10 minut, u druhého letadla nejvýše o 5 minut, přičemž časy příletů jsou v uvedených mezích stejně pravděpodobné. Stanovte pravděpodobnost, že jedno letadlo bude muset čekat před přistáním ve vyčkávacím prostoru.

Výsledek

0,25

Postup

A =(jedno letadlo bude muset před přistáním čekat ve vyčkávacím prostoru)

$V(E)=8,\: V(A)=2\rightarrow P(A)=\frac{V(A)}{V(E)}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$