Téma : Teorie pravděpodobnosti → Definice pravděpodobnosti → Geometrická definice pravděpodobnosti

Předmět : 4ST214, 4ST220, 4ST111

Obtížnost : Lehké příklady

Dva vlaky mají přijet k určité rampě sloužící k vykládce zboží. Každý z vlaků může přijet nezávisle na druhém kdykoliv během jednoho dne, každý čas příjezdu je považován za stejně možný. S jakou pravděpodobností bude muset jeden z vlaků čekat na uvolnění rampy, jestliže dobu vykládky zboží u vlaku A odhadujeme na čtyři hodiny a u vlaku B na tři hodiny?

Výsledek

0,270

Postup

A = (jeden z vlaků bude muset čekat na uvolnění rampy)

$V_{\textrm{horni trojuhelnik}}=\frac{20.20}{2}=200$

$V_{\textrm{dolni trojuhelnik}}=\frac{21.21}{2}=220,5$

$V_{\textrm{pas}}=V_{\textrm{ctverec}}-(V_{1}+V_{2})=576-(200+220,5)=155,5$

$P(A)=\frac{V(A)}{V(E)}=\frac{155,5}{576}=0,270$