Téma : Matematická statistika → Náhodný výběr z pravděpodobnostního rozdělení → Výběrová rozdělení

Předmět : 4ST215, 4ST220, 4ST430

Obtížnost : Lehké příklady

Ve firmě má mezi 30 zaměstnanci 12 zájem o zajištění stravování. Byli náhodně vybráni 4 pracovníci.

a) Kolik procent zaměstnanců bylo vybráno?

b) Jaký je střední počet zaměstnanců (mezi vybranými), kteří mají zájem o stravování?

c) Jaké rozdělení má tato náhodná veličina, pokud vybíráme bez vracení?

d) Jaká je modální hodnota rozdělení?

e) Jaká je pravděpodobnost, že bude vybrán maximálně jeden pracovník se zájmem o stravování?

Výsledek

a) $13,3 \%$

b) $1,6$

c) $Hy(12,30,4)$

d) $\textrm{modus}=2$

e) $0,469$

Postup

a) $N=30, \, n=4 \rightarrow \textrm{vybrano} \, 100\frac{n}{N}=13,3 \%$

b) $E(M)=4.\frac{12}{30}=1,6$

c) $Hy(12,30,4)$

d) $\textrm{modus}=2$

$P(M\leq 1)=P(0)+P(1)=0,112+0,357=0,469$