Téma : Matematická statistika → Náhodný výběr z pravděpodobnostního rozdělení → Výběrová rozdělení

Předmět : 4ST215, 4ST220, 4ST430

Obtížnost : Lehké příklady

Počet zákazníků v provozovně za hodinu lze popsat Poissonovým rozdělením se střední hodnotou 6 zákazníků. Bylo náhodně vybráno 40 hodinových intervalů v průběhu jednoho čtvrtletí a zjištěn počet zákazníků.

a) Jedná se náhodný výběr z rozdělení? Pokud ano, z jakého rozdělení a o jakém rozsahu?

b) Jaké rozdělení má celkový počet zákazníků ve vybraných hodinách (úhrn)?

c) Určete pravděpodobnost, že tento celkový počet zákazníků je aspoň 250 osob. Hodnotu pravděpodobnosti určete z Poissonova rozdělení a pomocí centrální limitní věty (s opravou na spojitost i bez ní).

d) Jakým rozdělením lze pomocí centrální limitní věty aproximovat rozdělení průměrného počtu zákazníků za jednu hodinu?

e) Pomocí této aproximace určete pravděpodobnost, že průměrná hodnota bude mezi pěti a sedmi osobami (včetně). Hodnotu určete s použitím opravy na spojitost a bez ní.

Zobrazit řešení

Doporučeno pro předměty :