Téma : Teorie pravděpodobnosti → Náhodný výběr z pravděpodobnostního rozdělení → Rozdělení a číselné charakteristiky výběru

Předmět : 4ST215, 4ST220, 4ST430

Obtížnost : Lehké příklady

Uvažujte náhodný výběr o rozsahu 9 z exponenciálního rozdělení s parametrem 10 (E(0,10)).

a) Zapište sdruženou hustotu a distribuční funkci výběru.

b) Zapište vektor středních hodnot a kovarianční matici výběru.

c) Jaká je pravděpodobnost, že všechny hodnoty ve výběru jsou menší než 11?

Výsledek

a)

b) $\frac{1}{10^9}exp^{-\frac{\sum_{i=1}^{9}X_{i}}{10}}; \, 0 < x_{i} \,< \infty; \, \prod_{i=1}^{9}\left ( 1-e^{-\frac{x_{i}}{10}} \right ); \, 0 < x_{i} \,< \infty$ c) $(10,10,10,10,10,10,10,10,10)'; \, 100I_{9x9}$

Postup

a)

b)

c)