Téma : Matematická statistika → intervalový odhad konstrukce a vlastnosti bodových odhadů

Předmět : 4ST201, 4ST203, 4ST215, 4ST220

Obtížnost : Lehké příklady

Pana Dvořáka zajímá průměrný roční výnos českých penzijních fondů. Předpokládá, že populační směrodatná odchylka výnosů je 5% a výnosy jednotlivých fondů jsou nezávislé.

a) Pan Dvořák chce sestrojit 95% interval spolehlivosti pro průměrný výnos. Jak velký rozsah souboru musí zvolit, pokud chce šířku intervalu do 1 procentního bodu?

b) Náklady na získání potřebných informací od jednoho fondu jsou 50 Kč. Rozpočet pana Dvořáka na celkový průzkum je 5 000 Kč. Bude mu to stačit?

Výsledek

a) $ n\geq 385$

b) nebude mu to stačit

Postup

a)

Přípustná chyba$ \Delta \leq 0,5 \%\rightarrow$

$1,96\frac{5}{\sqrt n}\leq 0,5\rightarrow n\geq 384,47$

b)

$n=385$ $\rightarrow$ náklady na provozování:$384.50=19 200$Kč $\rightarrow$ $5 000$Kč nestačí na pořízení výběru