Téma : Matematická statistika → Bodový odhad → Základy teorie odhadu

Předmět : 4ST215, 4ST430

Obtížnost : Středně těžké příklady

V osudí jsou koule tří barev – zelené, červené a modré. Byla 300 krát vybrána jedna koule (s vracením) a bylo vytaženo 100 zelených, 50 červených a 150 modrých.

a) Odhadněte procento modrých koulí v osudí (a směrodatnou odchylku odhadu) π = P(je vybraná modrá koule).

b) Najděte dolní Raovu-Cramérovu mez pro nezkreslený odhad π a ukažte, že relativní četnost P je vydatným odhadem π.

c) Nyní čtyřikrát vybereme (s vracením) jednu kouli. Odhadněte pravděpodobnost, že budou vytaženy právě dvě modré koule a pravděpodobnost, první koule bude modrá.

d) Najděte dolní Raovu-Cramérovu mez pro nezkreslený odhady pravděpodobností z předchozího bodu.

Výsledek

Postup

a)

b)

c)

d)