Téma : Matematická statistika → Bodový odhad → Odhady parametrů normálního rozdělení

Předmět : 4ST215, 2ST220, 4ST430

Obtížnost : Středně těžké příklady

Předpokládejte, že doba opravy televize má normální rozdělení. Z 15 oprav byla zjištěna průměrná doba opravy 2 hodiny a výběrová směrodatná odchylka 30 minut.

a) Najděte maximálně věrohodný odhad pro střední hodnotu dobu opravy a odhad doplňte odhadem jeho směrodatné odchylky (pomocí známých odhadů normálního rozdělení).

b) Dále určete maximálně věrohodný odhad pravděpodobnosti, že oprava bude trvat déle než 2,5 hodiny.

c) V jakých mezích je střední doba opravy s pravděpodobností 0,9?

d) Najděte 99 % dolní mez pro směrodatnou odchylku doby opravy.

Výsledek

a)

b)

c) (1,747, 2,253) hodin

d) 0,346 hodiny

Postup

a)

b)

c)

d)