Téma : Matematická statistika → Bodový odhad → Konstrukce a vlastnosti bodových odhadů

Předmět : 4ST215, 4ST430

Obtížnost : Středně těžké příklady

Předpokládejte, že délka telefonického hovoru má exponenciální rozdělení. Z 25 monitorovaných hovorů byla určena průměrná délka 5 minut.

a) Odhadněte střední délku hovoru a směrodatnou odchylku délky hovoru. Jak byste odhadli přesnost určení střední hodnoty?

b) Odhadněte (maximálně věrohodný odhad a nejlepší nezkreslený odhad) hodnotu 1/δ.

c) Odhadněte dobu, do které skončí 90 procent hovorů.

d) Odhadněte procento hovorů delších než 5 minut.

e) Odhadněte druhý tercil doby hovoru a přesnost tohoto odhadu.

f) Fisherova míra informace o parametru δ je 1/δ². Ukažte, že odhad druhého tercilu z předchozího bodu je vydatný.

g) Najděte dolní Raovu-Cramérovu mez pro nezkreslený odhad rozptylu rozdělení a pro nezkreslený odhad 1/δ.

Zobrazit řešení

Doporučeno pro předměty :