$ a + b = c $ 

$a^2 + b^2 = c^2$

Je jednodušší nejprve spočítat pravděpodobnost $p(n)$, že všech „n“ …

Proto pravděpodobnost $p(n)$ je $$p(n) = 1 - \bar p(n)$$

Narozeninový paradox:

 $$\bar p(n) = 1 \cdot \left(1-\frac{1}{365}\right) \cdot \left(1-\frac{2}{365}\right)  \cdots \left(1-\frac{n-1}{365}\right) = { 365 \cdot 364 \cdots (365-n+1) \over 365^n } = { 365! \over 365^n (365-n)!}$$ 

\begin{equation} \bar p(n) = 1 \cdot \left(1-\frac{1}{365}\right) \cdot \left(1-\frac{2}{365}\right) \cdots \left(1-\frac{n-1}{365}\right) = { 365 \cdot 364 \cdots (365-n+1) \over 365^n } = { 365! \over 365^n (365-n)!} \end{equation}

$$\bar p(n) = 1 \cdot \left(1-\frac{1}{365}\right) \cdot \left(1-\frac{2}{365}\right) \cdots \left(1-\frac{n-1}{365}\right) = { 365 \cdot 364 \cdots (365-n+1) \over 365^n } = { 365! \over 365^n (365-n)!}$$