Téma : Teorie pravděpodobnosti → transformace náhodných veličin a vektorů → věta o pravděpodobnostním rozdělení náhodné veličiny
Předmět : 4ST430
Obtížnost : Lehké příklady
Ukažte, že má-li náhodná veličina X Paretovo rozdělení s hustotou $\mathit{f}(\mathit{x})=\frac{\mathit{\alpha\theta}^\mathit{\alpha}}{\mathit{x}^{\mathit{\alpha}+1}},\:\mathit{x}>\mathit{\theta} (\mathit{\alpha}>0)$ má náhodná veličina $\mathit{Y}=\ln\left(\frac{\mathit{X}}{{\mathit{\theta}}}\right)$ exponenciální rozdělení a parametrem $1/\alpha$