Téma : Teorie pravděpodobnosti → rozdělení náhodné veličiny → speciální spojitá rozdělení
Předmět : 4ST111, 4ST203, 4ST201, 4ST214, 4ST220
Obtížnost : Lehké příklady
Banka poskytla společnosti XY půjčku vysoké částky. Banka se kryje proti riziku likvidity dodatkem ve smlouvě. V dodatku je podmínka, že banka bude každé čtvrtletí kontrolovat likviditu společnosti pomocí ukazatele krytí úroku (dále ICR) ICR=EBITDA/úrok, kde EBITDA je hrubý výnos před odečtením úroků, daní, depreciace a amortizace. V případě, že ICR klesne pod 2, může si banka nárokovat okamžité vrácení zbývajících zapůjčených prostředků a doplacení dohodnutých úroků, což může být pro společnost XY likvidační. Banka inkasuje od společnosti XY úrok ve výši 20 mio. Kč. Společnost XY předpokládá, že EBITDA může nabýt jakékoliv hodnoty (všechny hodnoty jsou stejně pravděpodobná) v intervalu od 10 mio. Kč do 60 mio. Kč.
a) Jaká je pravděpodobnost, že společnost poruší podmínky a bude muset vrátit předčasně půjčené prostředky zvýšené o úrok bance?
b) Najděte očekávanou hodnotu ICR a její směrodatnou odchylku.