Téma : Teorie pravděpodobnosti → Rozdělení náhodného vektoru → vícerozměrné normální rozdělení
Předmět : 4ST430
Obtížnost : Lehké příklady
Náhodný vektor $\mathbf{\mathit{X}}=(\mathit{X}_1,\mathit{X}_2)$ má normální rozdělení s momentovou vytvořující funkci $\mathit{m}_X(\mathbf{z})=\exp(-3\mathit{z}_2+0,5\mathit{z}_1^2+2\mathit{z}_2^2-\mathit{z}_1\mathit{z}_2).$
Určete hodnoty
$\mathit{E}(\mathbf{X}),\:\mathbf{\sum}_X\:$a$\:\mathit{E}(\mathit{X}_1\mathit{X}_2).$