Téma : Teorie pravděpodobnosti → rozdělení náhodného vektoru → popis vícerozměrného pravděpodobnostního rozdělení
Předmět : 4ST214, 4ST220, 4ST430
Obtížnost : Středně těžké příklady
Diskrétní rozdělení náhodného vektoru (X, Y) je popsáno v tabulce:
Najděte pravděpodobnostní funkce náhodných veličin U = |Y - X| a V = Y2 - X2 .
Výsledek
u | 0 | 1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|---|
P(u) | 0,3 | 0,4 | 0,25 | 0,05 |
v | -1 | 0 | 3 |
---|---|---|---|
P(v) | 0,35 | 0,55 | 0,1 |
Postup
U:
x | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
y | -1 | 0 | 1 | 2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
u | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P(u) | 0,1 | 0,05 | 0,25 | 0,05 | 0,05 | 0,3 | 0,15 | 0,05 |
u | 0 | 1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|---|
P(u) | 0,3 | 0,4 | 0,25 | 0,05 |
V:
x | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
y | -1 | 0 | 1 | 2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
v | 0 | -1 | 0 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
P(v) | 0,05 | 0,3 | 0,15 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,25 | 0,05 |
v | -1 | 0 | 3 |
---|---|---|---|
P(v) | 0,35 | 0,55 | 0,1 |