Téma : Teorie pravděpodobnosti → rozdělení náhodného vektoru → popis vícerozměrného pravděpodobnostního rozdělení
Předmět : 4ST430
Obtížnost : Středně těžké příklady
Náhodný vektor $\mathbf{X}=(\mathit{X}_1,\:\mathit{X}_2)'$ má dvojrozměrné rozdělení s momentovou vytvořující funkci
$\mathit{m}_{\mathbf{X}}(\mathbf{z})=\exp(-3\mathit{z}_2+0,5\mathit{z}_1^2+2\mathit{z}^2_2+\mathit{z}_1\mathit{z}_2).$
Určete
$\mathit{E}(\mathbf{X}),\:\mathbf{\sum}_X\:$a$\:\mathit{E}(\mathit{X}_1\mathit{X}_2).$