Téma : Teorie pravděpodobnosti → Rozdělení náhodného vektoru → charakteristiky náhodného vektoru
Předmět : 4ST430
Obtížnost : Středně těžké příklady
Uvažujte kovarianční matice a) a b)
Pro obě najděte:
• Korelační matici
• Determinant
• Stopu
• Hodnost
• Charakteristický polynom
• Charakteristická čísla
• Charakteristické vektory
• Inverzní matici
• Odmocninovou matici
Výsledek
a)
determinant=8;stopa=7;hodnost=3
charakteristická čísla: 4,2,1
b)
determinant=2;stopa=7;hodnost=3
charakteristická čísla: 4,342923; 2,470683; 0,186393
Postup
- korelační koeficienty, na hlavní diagonále 1
→ charakteristická čísla (kořeny polynomu): 4, 2, 1
determinant = součin char. čísel; stopa= součet char. čísel; hodnost = počet kladných char. čísel
charakteristické vektory, inverzní matice, odmocninová matice (numericky)