Téma : Teorie pravděpodobnosti → Definice pravděpodobnosti → Klasická definice pravděpodobnosti
Předmět : 4ST214, 4ST220, 4ST111
Obtížnost : Lehké příklady
Jednou hodíme třemi hracími kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bodů na všech třech kostkách bude:
a) 11
b) 12
Výsledek
a) 0,125
b) 0,116
Postup
A = (součet bodů na všech třech kostkách bude 11)
B = (součet bodů na všech třech kostkách bude 12)
celkový počet možných výsledků náhodného pokusu 6^3 = 216
Součet bodů 11 | ||
---|---|---|
Kostka | ||
A | B | C |
4 | 4 | 3 |
4 | 3 | 4 |
3 | 4 | 4 |
5 | 5 | 1 |
5 | 1 | 5 |
1 | 5 | 5 |
3 | 3 | 5 |
3 | 5 | 3 |
5 | 3 | 3 |
6 | 3 | 2 |
6 | 2 | 3 |
3 | 6 | 2 |
3 | 2 | 6 |
2 | 6 | 3 |
2 | 3 | 6 |
6 | 4 | 1 |
6 | 1 | 4 |
4 | 6 | 1 |
4 | 1 | 6 |
1 | 6 | 4 |
1 | 4 | 6 |
5 | 4 | 2 |
5 | 2 | 4 |
4 | 5 | 2 |
4 | 2 | 5 |
2 | 5 | 4 |
2 | 4 | 5 |
Celkem: 27 možností |
Součet bodů 12 | ||
---|---|---|
Kostka | ||
A | B | C |
4 | 4 | 4 |
5 | 5 | 2 |
5 | 2 | 5 |
2 | 5 | 5 |
3 | 3 | 6 |
3 | 6 | 3 |
6 | 3 | 3 |
4 | 5 | 3 |
4 | 3 | 5 |
5 | 4 | 3 |
5 | 3 | 4 |
3 | 5 | 3 |
3 | 3 | 5 |
6 | 4 | 2 |
6 | 2 | 4 |
2 | 6 | 4 |
2 | 4 | 6 |
4 | 6 | 2 |
4 | 2 | 6 |
6 | 5 | 1 |
6 | 1 | 5 |
5 | 6 | 1 |
5 | 1 | 6 |
1 | 5 | 6 |
1 | 6 | 5 |
Celkem: 25 možností |
a) $m=27\rightarrow P(A)=\frac{27}{216}=0,125$
b) $m=25\rightarrow P(B)=\frac{25}{216}=0,116$