Téma : Matematická statistika → Náhodný výběr z pravděpodobnostního rozdělení → Výběrová rozdělení
Předmět : 4ST215, 4ST220, 4ST430
Obtížnost : Lehké příklady
Hodíme 500 krát pravidelnou hrací kostkou a při každém hodu zapíšeme počet ok X.
a) Jedná se o náhodný výběr? Jaký má rozsah a z jakého rozdělení je pořízen?
b) Z původních veličin X sestrojíme veličiny Y tak, že hodnota náhodné veličiny Y bude 1, pokud padla 6 a 0 jinak. Jedná se opět o náhodný výběr? Jaký má rozsah a z jakého rozdělení pochází?
c) Jaké rozdělení má počet šestek, které padly? Jak toto rozdělení můžeme aproximovat pomocí centrální limitní věty?
d) Použijte obě rozdělení k výpočtu pravděpodobnosti, že šestek padlo právě 150 a pravděpodobnosti, že šestek bylo maximálně 150. Aproximaci normálním rozdělením proveďte bez opravy na spojitost i s opravou na spojitost.