Téma : Matematická statistika → Bodový odhad → Konstrukce a vlastnosti bodových odhadů
Předmět : 4ST215, 4ST220, 4ST430
Obtížnost : Lehké příklady
Nechť $X_{1},...,X_{n}$ je výběr z rozdělení s hustotou $(\sigma>0)$
$f(x)=\frac{x}{\sigma^2}exp\left \{ -(x^2/2\sigma^2) \right \} \textrm{pro} x>0$
$f(x) = 0 \,\,\,\textrm{jinak.}$
Pro parametr $\sigma$ najděte
a)odhad $\sigma^+$ momentovou metodou, pokud víte, že platí $E(X)=\sigma \sqrt{\pi/2}.$
b) maximálně věrohodný odhad $\hat{\sigma}$