====== Příklad - L4 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Rozdělení náhodné veličiny -> Speciální spojitá rozdělení

**Předmět** : 4ST214, 2ST220

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Předpokládejte, že doba (v sekundách) mezi dvěma sledovanými okamžiky má exponenciální rozdělení se střední hodnotou 20.

**a)** Nakreslete hustotu rozdělení této doby, distribuční a kvantilovou funkci (použijte funkce v Excelu).

**b)** Určete pravděpodobnost, že doba bude maximálně 10 sekund a pravděpodobnost, že bude mezi 15 a 25 sekundami.

**c)** Do jaké doby dojde k další události s pravděpodobností 0,8?

**d)** Určete medián doby a kvartilové a decilové rozpětí.

----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

**a)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil4:grafa.png?350|}}

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil4:grafb.png?350|}}

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil4:grafc.png?350|}}

**b)** 0,393; 0,186  **c)** 32,2s  **d)** 13,9s; 44s; 21,9s

__**Postup**__

**a)** 

__Excel:__

f:  x→EXP.DIST(x;20;0)

F:  x→EXP.DIST(x;20;0)

x<sub>P</sub>: P→−20*exp(1−P)

**b)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil4:a.png?425|}}

**c)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil4:b.png?267|}}

**d)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil4:c.png?425|}}