====== Příklad - L3 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Rozdělení náhodné veličiny -> Speciální spojitá rozdělení

**Předmět** : 4ST214, 2ST220

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Předpokládejte, že střední výše starobního důchodu v České republice je 10 500 Kč a směrodatná odchylka je 2 000 Kč.

**a)** Jaký je medián důchodů?

**b)** Jaký největší důchod by byl zvýšen, pokud by bylo rozhodnuto zvýšit 15 procent nejmenších důchodů?

**c)** Najděte tercily rozdělení důchodů.

**d)** Pokud by bylo náhodně vybráno 6 000 důchodců, kolik by jich (ve střední hodnotě)

mělo důchod menší než první tercil a kolik větší než druhý tercil?

**e)** Jaké rozdělení by měl počet důchodců s důchodem větším než druhý tercil rozdělení

důchodů? Jak byste toto rozdělení aproximovali pomocí centrální limitní věty?

----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

**a)** 10 315Kč

**b)** 8 482Kč 

**c)** 9 509Kč; 11 183Kč 

**d)** 2 000;2000 

**e)** Bi(6 000;1/3)≈ N(2 000;1333,3) 

__**Postup**__

Parametry rozdělení: 
{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil3:vysledekspecialnispojitarozdelenil3vzorec.png?300|}}

**a)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil3:vysledekspecialnispojitarozdelenil3vzorec1.png?200|}}

**b)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil3:vysledekspecialnispojitarozdelenil3vzorec2.png?250|}}

**c)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil3:vysledekspecialnispojitarozdelenil3vzorec3.png?450|}}

**d)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil3:vysledekspecialnispojitarozdelenil3vzorec4.png?270|}}

**e)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:specialnispojitarozdeleni:resenil3:vysledekspecialnispojitarozdelenil3vzorec5.png?370|}}