====== Příklad -  L15 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti → rozdělení náhodné veličiny → speciální spojitá rozdělení 



**Předmět** : 4ST111, 4ST201, 4ST203, 4ST214, 4ST220



**Obtížnost** : Lehké příklady

----
===== Zadání =====
Přepokládejte, že se výnos portfolia finančních aktiv (v %) řídí normálním rozdělením se střední hodnotou 15 procent a směrodatnou odchylkou 28 procent ročně. 

**a)**	Jaká je pravděpodobnost, že výnos portfolia přesáhne 22 procent?

**b)**	Jaká je pravděpodobnost, že výnos portfolia bude mezi 8 a 19 procenty?

**c)**	Alternativní investicí byla koupě bezrizikového státního dluhopisu s ročním výnosem 4 
procenta. Jaká je pravděpodobnost, že by koupí dluhopisu vydělala společnost více?


----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

**a)** 0,401

**b)** 0,156

**c)** 0,347

__**Postup**__

X = výnos portfolia -> X ∼ N(15; 28²)

**a)** P(X > 22) = 1-P(X ≤ 22) = 1 - F<sub>N(15; 28²)</sub>(22) = 1 - 0,599 = 0,401

**b)** P(8 < X ≤ 19) = F<sub>N(15;28²)</sub>(19) - F<sub>N(15;28²)</sub>(8) = 0,557 - 0,401=0,156

**c)** P(X ≤ 4) = F<sub>N(15;28²)</sub>(4) = 0,347