====== Příklad - S1 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Rozdělení náhodné veličiny -> Popis pravděpodobnostního rozdělení

**Předmět** : 4ST201, 4ST214, 4ST220, 4ST111

**Obtížnost** : Středně těžké příklady
----
===== Zadání =====
Uvažujte funkci //f//(//x//) závislou na parametru c 

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:popispravdepodobnostnihorozdeleni:zadanipopispravdepodobnostnihorozdelenis1.png?240|}}

**a)** Pro jakou hodnotu c je výše uvedená funkce hustotou pravděpodobnosti náhodné veličiny X?

**b)** Určete distribuční funkci na základě hustoty pravděpodobnosti.

**c)** Určete střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny X.


----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

**a)** 0,046875

**b)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:popispravdepodobnostnihorozdeleni:vysledekpopispravdepodobnostnihorozdelenis1_1.png?140|}}

**c)** 3; 0,6

__**Postup**__

**a)** 

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:popispravdepodobnostnihorozdeleni:vysledekpopispravdepodobnostnihorozdelenis1vzorec1_1.png?295|}} 

**b)**

 {{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:popispravdepodobnostnihorozdeleni:vysledekpopispravdepodobnostnihorozdelenis1vzorec1_2.png?205|}}

**c)**

{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodneveliciny:popispravdepodobnostnihorozdeleni:vysledekpopispravdepodobnostnihorozdelenis1vzorec1_3.png?275|}}