====== Příklad - L1 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Rozdělení náhodného vektoru -> vícerozměrné normální rozdělení

**Předmět** : 4ST430, 4ST214, 4ST220

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Ve firmě chtějí prozkoumat vztah mezi věkem v letech (X) a délkou pracovní neschopnosti ve dnech (Y). Předpokládejte, že náhodný vektor 

$$\begin{pmatrix}
X\\ 
Y
\end{pmatrix}$$  má dvourozměrné normální rozdělení s parametry $$\boldsymbol{\mathrm{\mu}}= \begin{pmatrix}
35\\ 
10
\end{pmatrix}$$  a kovariační maticí $$\boldsymbol{\Sigma }=\begin{pmatrix}
 25&3 \\ 3
 & 16
\end{pmatrix}.$$

**a)**	Jaké je rozdělení délky pracovní neschopnosti a jaké rozdělení má tato délka pro zaměstnance ve věku 40 let?

**b)**	Najděte pravděpodobnost, že doba neschopnosti bude delší než 25 dní a pravděpodobnost, že doba neschopnosti 40-letého zaměstnance bude delší než 25 dní.




----
===== Řešení =====
[[teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodnehovektoru:vicerozmernenormalnirozdeleni:resenil1:| Zobrazit řešení]]



----

**Doporučeno pro předměty** :  {{tag> 4ST430 4ST220 4ST214}}