====== Příklad -  S2 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti → rozdělení náhodného vektoru → popis vícerozměrného pravděpodobnostního rozdělení



**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST430



**Obtížnost** : Středně těžké příklady

----
===== Zadání =====
Diskrétní rozdělení náhodného vektoru (X, Y) je popsáno v tabulce:

^{{:teoriepravdepodobnosti:rozdeleninahodnehovektoru:popisvicerozmernehopravdepodobnostnihorozdeleni:ylomek.png?50|}}^  -1  ^  0  ^  1  ^  2  ^
|  -1	|  0,05	 |  0,3  |	 0,15  	|  0,05  |
|  1	|  0,1 	|  0,05  |	   0,25  	|  0,05  |


Najděte pravděpodobnostní funkce náhodných veličin U = |Y - X| a V = Y<sup>2</sup> - X<sup>2</sup> .



----
===== Řešení =====

__**Výsledek**__

^  u  ^ 	0  ^	1  ^	2  ^	3  ^
|  P(u)	|  0,3	|  0,4	|  0,25	|  0,05  |

^  v  ^	-1	^  0	^  3  ^  
|  P(v)	 |  0,35	|  0,55  |	0,1 |


__**Postup**__

**U:**
^  x	^  1	^  1	^  1	^  1	^  -1	^  -1	^  -1	^  -1  ^
|  y	|  -1	|  0  |  	1  |  	2  |	-1  |	0  |	1  |	2  |
|  u	|  2	|  1	|  0	|  1	|  0	|  1	|  2  |  	3  |
|  P(u)	|  0,1	|  0,05	|  0,25	|  0,05	|  0,05	|  0,3	|  0,15	 |  0,05  |

^  u	^  0	^  1	^  2	^  3  ^
|  P(u)	|  0,3	|  0,4	|  0,25	|  0,05  |


**V:**
^  x	^  -1	^  -1	^  -1  ^	-1	^  1	^  1	^  1	^  1  ^
|  y	|  -1	|  0	|  1	|  2	|  -1	|  0	|  1	|  2  |
|  v	|  0	|  -1	|  0	|  3	|  0	|  -1	|  0	|  3  |
|  P(v)	|  0,05	|  0,3	|  0,15	|  0,05	|  0,1	|  0,05	|  0,25	|  0,05  |

^  v	^  -1	^  0	^  3  ^
|  P(v)	|  0,35	|  0,55	|  0,1  |