====== Příklad - L3 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Rozdělení náhodného vektoru -> Charakteristiky náhodného vektoru

**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====

Směrodatné odchylky náhodných veličin $X_1,X_2$ a $X_3$  jsou po řadě 3, 0,1 a 7. Jestliže jsou tyto veličiny nezávislé, zapište kovarianční a korelační matici vektoru $$\mathbf{X}=\left ( X_1,X_2,X_3 \right )^{'}.$$
----
===== Řešení =====

__**Výsledek:**__

$$\begin{bmatrix}

9&0 &0 \\

0& 0,01 & 0\\

0& 0 & 49

\end{bmatrix},

\begin{bmatrix}

1&0 &0 \\

0& 1 & 0\\

0& 0 & 1

\end{bmatrix}.$$

__**Postup:**__

  * rozptyly se určí jako druhá mocnina směrodatných odchylek
  * ostatní kovariance jsou rovny 0
  * na hlavní diagonále korelační matice jsou jedničky
  * korelace nezávislých veličin jsou rovny 0