====== Příklad - L2 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Rozdělení náhodného vektoru -> Charakteristiky náhodného vektoru

**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Najděte korelační matici ke kovarianční matici

$$\begin{bmatrix}

4 & 1 & -1\\

1& 9 & -2\\

-1 & -2 & 1

\end{bmatrix}$$

----
===== Řešení =====

__**Výsledek:**__

$$\begin{bmatrix}

1 & 1/6 & -1/2\\

1/6& 1 & -2/3\\

-1/2 & -2/3 & 1

\end{bmatrix}$$

__**Postup:**__

na hlavní diagonále jsou jedničky

$\varrho \left ( X_1,X_2 \right )=\frac{1}{\sqrt{4\ast 9} }=\frac{1}{6}$

$\varrho \left ( X_1,X_3 \right )=\frac{-1}{\sqrt{4\ast1} }=-\frac{1}{2}$

$\varrho \left ( X_2,X_3 \right )=\frac{-2}{\sqrt{9\ast1} }=-\frac{2}{3}$

matice je symetrická