====== Příklad - L1 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Rozdělení náhodného vektoru -> Charakteristiky náhodného vektoru

**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Následující matice nejsou kovariančními maticemi náhodného vektoru. Určete proč. 

**a)**
$$\begin{pmatrix}

3& 1\\

-1& 1

\end{pmatrix}$$

**b)**
$$\begin{pmatrix}

3& 1\\

1& -1

\end{pmatrix}$$

**c)**
$$\begin{pmatrix}

3& 2\\

2& 1

\end{pmatrix}$$

----
===== Řešení =====

__**Výsledek:**__

**a)** matice není symetrická 

**b)** rozptyl na hlavní diagonále nemůže být záporná hodnota

**c)** matice není pozitivně semidefinitní (nebo definitní)

__**Postup:**__

**a)** $\sigma \left ( X_1,X_2 \right )\neq \sigma \left ( X_2,X_1 \right )$

**b)** D(X<sub>2</sub>) nemůže být -1

**c)** Determinant matice je roven -1