====== Příklad - L1 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Limitní věty -> Centrální limitní věta

**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Předpokládejte, že doba svícení žárovky má exponenciální rozdělení se střední hodnotou 1 000 hodin.

**a)** Jestliže začalo ve stejnou chvíli svítit 9 žárovek, určete pravděpodobnost, že po 500 hodinách jich ještě svítí aspoň 6.

**b)** Jaká je pravděpodobnost, že jich svítí právě 6?

**c)** Jaká je pravděpodobnost, že už žádná nesvítí?

**d)** Určete počet žárovek takový, aby pravděpodobnost, že po 500 hodinách už nebude svítit ani jedna byla maximálně 0,1.

----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

**a)** 0,499

**b)** 0,255

**c)** 0,0002

**d)** n≥3

__**Postup**__

**a)** 
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil2:vysledekcentralnilimitnivetyl2vzorec.png?600|}}

**b)** 
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil2:vysledekcentralnilimitnivetyl2vzorec1.png?200|}}

**c)** 
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil2:vysledekcentralnilimitnivetyl2vzorec2.png?200|}}

**d)** 
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil2:vysledekcentralnilimitnivetyl2vzorec3.png?600|}}