====== Příklad - L1 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Limitní věty -> Centrální limitní věta

**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST215

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Hodíme 500krát pravidelnou kostkou. Označme M absolutní četnost výskytu šestky a P relativní četnost výskytu šestky.

a) Jaké rozdělení má počet šestek, které padly?

b) Jak toto rozdělení můžete aproximovat (pomocí centrální limitní věty)?

c) Použijte rozdělení z a) a b) pro výpočet pravděpodobnosti jevu (M > 90). Při použití normální aproximace použijte také opravu na spojitost.

d) Použijte centrální limitní větu na výpočet pravděpodobnosti jevu (0,16 < P < 0,17).

----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

**a)** Bi(500;1/6)

**b)** N(83,3; 69,4)

**c)** 0,1939; 0,2119; 0,1949

**d)** 0,235

__**Postup**__

**a)**
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil1:vysledekcentralnilimitnivetyl1vzorec.png?90|}}

**b)**
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil1:vysledekcentralnilimitnivetyl1vzorec1.png?300|}}

**c)**
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil1:vysledekcentralnilimitnivetyl1vzorec2.png?400|}}

**d)**
{{:teoriepravdepodobnosti:limitnivety:centralnilimitnivety:resenil1:vysledekcentralnilimitnivetyl1vzorec3.png?400|}}