====== Příklad - S5 ====== **Téma** : Teorie pravděpodobnosti → definice, vlastnosti a výpočet pravděpodobnosti → operace s pravděpodobnostmi **Předmět** : 4ST214, 4ST312, 4ST220, 4ST430 **Obtížnost** : Středně těžké příklady ---- ===== Zadání ===== V obchodě s kouzelnickými předměty jsme si koupili 3 mince. První z nich je klasická koruna, která má na jedné straně hlavu a na druhé orla. Druhá mince má z obou stran orly a třetí mince má z obou stran hlavy. Náhodně jsme vybrali jednu ze tří mincí. Dále jsme provedli pokus a náhodně vybranou minci jsme hodili do vzduchu. Padl nám orel. Mincí jsme hodili ještě jednou. Vypočítejte posteriorní pravděpodobnosti jednotlivých mincí, jestliže ve druhém hodu **a)** padl orel **b)** padla hlava ---- ===== Řešení ===== __**Výsledek**__ ^ mince ^ P ^ P(orel) ^ Aposteriorní P ^ P(hlava) ^ Aposteriorní P ^ P(orel) ^ Aposteriorní P ^ ^ hlava/ orel | 1/3 | 0,5 | 1/3 | 0,5 | 1 | 0,5 | 0,2 | ^ hlava/hlava | 1/3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ^ orel/orel | 1/3 | 1 | 2/3 | 0 | 0 | 1 | 0,8 | __**Postup**__ Je třeba dvakrát po sobě použít Bayesův vzorec. **//První hod://** {{:teoriepravdepodobnosti:definicevlastnostivypocetpravdepodobnosti:operacepravdepodobnostmi:operacespravdepodobnostmis5vzorec.png?400|}} ** //Druhý hod://** **a)** {{:teoriepravdepodobnosti:definicevlastnostivypocetpravdepodobnosti:operacepravdepodobnostmi:operacespravdepodobnostmis5vzorec1.png?400|}} **b)** {{:teoriepravdepodobnosti:definicevlastnostivypocetpravdepodobnosti:operacepravdepodobnostmi:operacespravdepodobnostmis5vzorec2.png?400|}}