====== Příklad - L3 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Definice pravděpodobnosti -> Operace s pravděpodobnostmi

**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST111

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
U paralelně sériové soustavy (viz obrázek) jsou dány pravděpodobnosti bezporuchové činnosti p1 = 0,95, p2 = 0,89, p3 = 0,92 a p4 = 0,96 příslušné prvkům ai, i = 1, 2, 3, 4. Z obrázku je zřejmé, že prvky a1 a a3 jsou zapojeny paralelně, tedy činnost levého obvodu se nepřeruší, jestliže se neporouchá aspoň jeden z prvků a1 a a3 (podobně v případě pravého obvodu). Vzhledem k tomu, že levý a pravý obvod jsou zapojeny do série, k bezporuchové činnosti celé soustavy je zapotřebí, aby nedošlo k poruše činnosti ani u jednoho z těchto dvou obvodů. Vypočtěte pravděpodobnost bezporuchové činnosti celé soustavy.

{{:teoriepravdepodobnosti:definicevlastnostivypocetpravdepodobnosti:operacepravdepodobnostmi:grafoperacepravdepodobnostmil3.png?600|}}
----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

0,992

__**Postup**__

A = (nedojde k poruše levého obvodu)

B = (nedojde k poruše pravého obvodu)

C = (nedojde k poruše celé soustavy)

$P(A) = 0,95+0,92-0,95.0,92=0,996$

$P(B) = 0,89+0,96-0,89.0,96=0,996$

$P(C) = 0,996.0,996=0,992$