====== Příklad - L2 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Definice pravděpodobnosti -> Operace s pravděpodobnostmi

**Předmět** : 4ST214, 4ST220, 4ST111

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
U sériově paralelní soustavy (viz obrázek) jsou dány pravděpodobnosti bezporuchové činnosti p1 = 0,85, p2 = 0,91, p3 = 0,89 a p4 = 0,95 příslušné prvkům ai, i = 1, 2, 3, 4. Z obrázku je zřejmé, že prvky a1 a a2 jsou zapojeny do série, takže aby nedošlo k poruše činnosti horní větve, je třeba, aby se neporouchal žádný z prvků a1 a a2 (podobně v případě dolní větve). Vzhledem k tomu, že obě větve (horní a dolní) jsou zapojeny paralelně, k bezporuchové činnosti celé soustavy je zapotřebí, aby fungovala aspoň jedna větev. Vypočtěte pravděpodobnost bezporuchové činnosti celé soustavy.

{{:teoriepravdepodobnosti:definicevlastnostivypocetpravdepodobnosti:operacepravdepodobnostmi:grafoperacepravdepodobnostmil2.png?600|}}
----
===== Řešení =====

__**Výsledek**__

0,965

__**Postup**__

C = (nedojde k poruše celé soustavy)

A = (nedojde k poruše horní větve)

B = (nedojde k poruše dolní větve)

$P(A) = 0,85.0,91=0,774$

$P(B)= 0,89.0,95=0,846$

$P(C)=0,774+0,846-0,774.0,846=0,965$