====== Příklad - S6 ======

**Téma** : Teorie pravděpodobnosti -> Definice pravděpodobnosti -> Geometrická definice pravděpodobnosti

**Předmět** : 4ST214, 4ST220

**Obtížnost** : Středně těžké příklady
----
===== Zadání =====
Náhodně vybíráme trojice polí na čtvercové šachovnici se 64 poli, z toho 32 poli bílými a 32 poli černými. Jaká je pravděpodobnost, že při jednom výběru vybereme takovou trojici polí, ve které nebudou všechna pole téže barvy?

----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

0,762

__**Postup**__

Celkový počet trojic polí, které lze sestavit z 64 polí jedné šachovnice

$\binom{64}{3} = 41\, 664$


Celkový počet dvojic např. bílých polí, které lze sestavit z 32 bílých polí jedné šachovnice

$\binom{32}{2} = 496$

Celkový počet trojic typu dvě bílá pole + jedno černé pole

$496.32 = 15\, 872$

Celkový počet trojic polí, ve kterých nebudou všechna pole téže barvy

$15\, 872 + 15\, 872 = 31\, 744$

$P(A) = \frac{m}{n}=\frac{31\, 744}{41\, 664}=0,762$