====== Příklad - L7 ======

**Téma** : Matematická statistika -> Náhodný výběr z pravděpodobnostního rozdělení -> Výběrová rozdělení

**Předmět** : 4ST215, 4ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====

Ve firmě má mezi 30 zaměstnanci 12 zájem o zajištění stravování. Byli náhodně vybráni 4 pracovníci.

**a)** Kolik procent zaměstnanců bylo vybráno?

**b)** Jaký je střední počet zaměstnanců (mezi vybranými), kteří mají zájem o stravování?

**c)** Jaké rozdělení má tato náhodná veličina, pokud vybíráme bez vracení?

**d)** Jaká je modální hodnota rozdělení?

**e)** Jaká je pravděpodobnost, že bude vybrán maximálně jeden pracovník se zájmem o stravování? 
----
===== Řešení =====


__**Výsledek**__

**a)** $13,3 \%$

**b)** $1,6$

**c)** $Hy(12,30,4)$

**d)** $\textrm{modus}=2$

**e)** $0,469$

__**Postup**__

**a)** $N=30, \, n=4 \rightarrow  \textrm{vybrano} \, 100\frac{n}{N}=13,3 \%$

**b)** $E(M)=4.\frac{12}{30}=1,6$

**c)** $Hy(12,30,4)$

**d)** $\textrm{modus}=2$

^  x  ^  P  ^
|  0  |  0,112  |
|  1  |  0,357  |
|  2  |  0,368  |
|  3  |  0,144  |
|  4  |  0,018  |

$P(M\leq 1)=P(0)+P(1)=0,112+0,357=0,469$