====== Příklad L3 ======

**Téma** : Matematická statistika -> Náhodný výběr z pravděpodobnostního rozdělení -> Výběrová rozdělení

**Předmět** : 4ST215, 4ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====

Předpokládejte, že obsah láhve určitého výrobce nápoje má normální rozdělení se střední hodnotou 4 litry a směrodatnou odchylkou 0,01 litru. Z produkce bylo náhodně vybráno 10 lahví a byl zjištěn jejich obsah v litrech.

**a)**	Určete střední hodnotu a rozptyl průměrného obsahu lahve ve výběru.
 
**b)**	Určete střední hodnotu a rozptyl středního celkového obsahu balení 6 lahví. 

**c)**	Určete střední hodnoty a rozptyly veličin $S^2, M_{2}, S_{0}^2$

**d)**	Najděte pravděpodobnost jevu $(3,908< \bar{X}< 4,002,\, 0,0002< S^2)$

**e)**	Najděte obsah lahve takový, že je veličinou $\bar{X}$ překročen jen s 
pravděpodobností 0,04.

**f)**	Kolik lahví by muselo být vybráno, aby směrodatná odchylka statistiky   $\bar{X}$ byla maximálně 0,005 litru?


----
===== Řešení =====
[[:matematickastatistika:nahodnyvyberpravdepodobnostnihorozdeleni:vyberovarozdeleni:resenil3| Zobrazit řešení ]]