====== Příklad - L2 ======

**Téma** : Matematická statistika -> Náhodný výběr z pravděpodobnostního rozdělení -> Rozdělení a číselné charakteristiky výběru

**Předmět** : 4ST215, 4ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====
Uvažujte náhodný výběr o rozsahu 5 z rozdělení N(0,1).

a) Zapište sdruženou hustotu a distribuční funkci náhodného výběru.

b) Jaká je pravděpodobnost, že všechna pozorování jsou maximálně 1,1?

c) Jaká je pravděpodobnost, že 3 pozorování jsou maximálně 1,1 a dvě větší než 1,1?

d) Jaká je pravděpodobnost, že první 3 pozorování jsou maximálně 1,1 a 4. a 5. pozorování jsou větší než 1,1?

----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__


**a)**
{{:matematickastatistika:nahodnyvyberpravdepodobnostnihorozdeleni:rozdeleniciselnecharakteristikyvyberu:resenil2:vysledekrozdeleniacharakteristikyvyberumnozinyl2.png?300|}}

**b)** 0,482

**c)** 0,118

**d)** 0,0118

__**Postup**__

**a)**
{{:matematickastatistika:nahodnyvyberpravdepodobnostnihorozdeleni:rozdeleniciselnecharakteristikyvyberu:resenil2:vysledekrozdeleniacharakteristikyvyberumnozinyl2Vzorec.png?300|}}

**b)**
{{:matematickastatistika:nahodnyvyberpravdepodobnostnihorozdeleni:rozdeleniciselnecharakteristikyvyberu:resenil2:vysledekrozdeleniacharakteristikyvyberumnozinyl2Vzorec1.png?400|}}

**c)**
{{:matematickastatistika:nahodnyvyberpravdepodobnostnihorozdeleni:rozdeleniciselnecharakteristikyvyberu:resenil2:vysledekrozdeleniacharakteristikyvyberumnozinyl2Vzorec2.png?400|}}

**d)**
{{:matematickastatistika:nahodnyvyberpravdepodobnostnihorozdeleni:rozdeleniciselnecharakteristikyvyberu:resenil2:vysledekrozdeleniacharakteristikyvyberumnozinyl2Vzorec3.png?450|}}