====== Příklad - L1 ======

**Téma** : Matematická statistika -> intervalový odhad  konstrukce a vlastnosti bodových odhadů

**Předmět** : 4ST201, 4ST203, 4ST215, 4ST220

**Obtížnost** : Lehké příklady
----
===== Zadání =====

Pana Dvořáka zajímá průměrný roční výnos českých penzijních fondů. Předpokládá, že populační směrodatná odchylka výnosů je 5% a výnosy jednotlivých fondů jsou nezávislé.

**a)**	Pan Dvořák chce sestrojit 95% interval spolehlivosti pro průměrný výnos. Jak velký rozsah souboru musí zvolit, pokud chce šířku intervalu do 1 procentního bodu?

**b)**	Náklady na získání potřebných informací od jednoho fondu jsou 50 Kč. Rozpočet pana Dvořáka na celkový průzkum je 5 000 Kč. Bude mu to stačit?

----
__**Výsledek**__

**a)** $ n\geq 385$

**b)** nebude mu to stačit 


__**Postup**__


**a)**

Přípustná chyba$ \Delta \leq 0,5 \%\rightarrow$
 
$1,96\frac{5}{\sqrt n}\leq 0,5\rightarrow n\geq 384,47$


**b)**

$n=385$ $\rightarrow$ náklady na provozování:$384.50=19 200$Kč
$\rightarrow$ $5 000$Kč nestačí na pořízení výběru