====== Příklad - S1 ======

**Téma** : Matematická statistika -> Bodový odhad -> Odhady parametrů normálního rozdělení

**Předmět** : 4ST215, 2ST220, 4ST430

**Obtížnost** : Středně těžké příklady
----
===== Zadání =====
Předpokládejte, že doba opravy televize má normální rozdělení. Z 15 oprav byla zjištěna průměrná doba opravy 2 hodiny a výběrová směrodatná odchylka 30 minut.

**a)** Najděte maximálně věrohodný odhad pro střední hodnotu dobu opravy a odhad doplňte odhadem jeho směrodatné odchylky (pomocí známých odhadů normálního rozdělení).

**b)** Dále určete maximálně věrohodný odhad pravděpodobnosti, že oprava bude trvat déle než 2,5 hodiny.

**c)** V jakých mezích je střední doba opravy s pravděpodobností 0,9?

**d)** Najděte 99 % dolní mez pro směrodatnou odchylku doby opravy.

----
===== Řešení =====
__**Výsledek**__

**a)**
{{:matematickastatistika:bodovyodhad:odhadyparametrunormalnihorozdeleni:odhadyparametrunormalnihorozdelenis1vzorec1.png?280|}}

**b)**
{{:matematickastatistika:bodovyodhad:odhadyparametrunormalnihorozdeleni:odhadyparametrunormalnihorozdelenis1vzorec2.png?140|}}

**c)** (1,747, 2,253) hodin

**d)** 0,346 hodiny

__**Postup**__

**a)** 

{{:matematickastatistika:bodovyodhad:odhadyparametrunormalnihorozdeleni:odhadyparametrunormalnihorozdelenis1vzorec3.png?500|}}


**b)**

{{:matematickastatistika:bodovyodhad:odhadyparametrunormalnihorozdeleni:odhadyparametrunormalnihorozdelenis1vzorec4.png?400|}}

**c)** 

{{:matematickastatistika:bodovyodhad:odhadyparametrunormalnihorozdeleni:odhadyparametrunormalnihorozdelenis1vzorec5.png?380|}}

**d)** 

{{:matematickastatistika:bodovyodhad:odhadyparametrunormalnihorozdeleni:odhadyparametrunormalnihorozdelenis1vzorec6.png?300|}}