====== Příklad - L3 ======

**Téma** : Matematická statistika → bodový odhad → konstrukce a vlastnosti bodových odhadů



**Předmět** : 4ST201, 4ST203,  4ST215, 4ST220



**Obtížnost** : Lehké příklady

----
===== Zadání =====
Banka chce velikost bilance na účtu vkladů a výběrů svých klientů v průběhu následujícího roku. Za tímto účelem se banka dotázala 15 klientů na jejich plánované vklady a výběry v příštím roce (údaje jsou uvedeny v tabulce). 

**a)**	Určete bodový odhad bilance na účtu.

**b)**	Určete bodový odhad bilance na účtu, jestliže banka váží responsi klienta na základě zůstatku na jeho účtu ke konci předchozího roku. 

^ ID klienta      ^ Plánované vklady v následujícím roce (v EUR)       ^ Plánované výběry v následujícím roce (v EUR)       ^Zůstatek na konci roku (v EUR)^
|  1  |  49 548   |  28 478   |  3 080  |
|  2  |  106 845   |  105 265   |  6 520  |
|  3  |  104 410   |  81 799   |  9 445  |
|  4  |  9 691   |  11 711   |  2 020  |
|  5  |   38 495  |   35 112  |  1 383  |
|  6  |   48 389  |  46 539   |  2 050  |
|  7  |  54 582   |  40 645   |  4 402  |
|  8  |  119 001   |  105 214   |  7 730  |
|  9  |  86 374   |  79 084   |  3 800  |
|  10  |  40 224   |  35 523   |  2 688  |
|  11  |  14 475   |  10 621   |  2 851  |
|  12  |  61 523   |  64 279   |  5 925  |
|  13  |  10 641   |  12 302   |  1 661  |
|  14  |  17 436   |  25 263   |  8 027  |
|  15  |  98 238   |  88 573   |  8 654  |

----
===== Řešení =====

__**Výsledek**__

**a)** 5 694 euro

**b)** 7 320 euro

__**Postup**__

^ ID klienta      ^ Plánované vklady v následujícím roce (v EUR)       ^ Plánované výběry v následujícím roce (v EUR)       ^Zůstatek na účtu na konci roku (v EUR) w<sub>i</sub>^ Čistý vklad/výběr = Vklad - výběr^w<sub>i</sub>*Čistý vklad/výběr^
|  1  |  49 548  |  28 478  |  3 080	|  21 070  |	64 895 600  |
|  2  |  106 845  |  105 265  |  6 520	|  1 580	|  10 301 600  |
|  3  |  104 410  |  81 799  |  9 445	|  22 611	|  213 560 895  |
|  4  |  9 691  |  11 711  |	2 020	|        -  2 020  |	      - 4 080 400  |
|  5  |  38 495	|  35 112  |  1 383  |	3 383  |	4 678 689  |
|  6  |  48 389	|  46 539  |	2 050  |	1 850  |	3 792 500  |
|  7  |  54 582  |  40 645  |	4 402	|  13 937	|  61 350 674  |
|  8  |  119 001  |  105 214  |	7 730  |	13 787	|  106 573 510  |
|  9  |  86 374  |  79 084  |  3 800  |	7 290  |	27 702 000  |
|  10  |  40 224  |  35 523  |	2 688  |	4 701  |	12 636 288  |
|  11  |  14 475  |  10 621  |	2 851  |	3 854  |	10 987 754  |
|  12  |  61 523  |  64 279  |	5 925  |  - 2 756  |	    -  16 329 300  |
|  13  |  10 641  |  12 302  |	1 661  |  - 1 661  |	    -   2 758 921  |
|  14  |  17 436  |  25 263  |  8 027	 |      -   7 827  |  -  62 827 329  |
|  15  |  98 238  |  88 573  |  8 654  |  9 665  |  83 640 910  |
|  Celkem  |  70 236  |  89 464  |  514 124 470  |

**a)**  {{:matematickastatistika:bodovyodhad:konstrukcevlastnostibodovychodhadu:konstrukceavlastnostibodovychodhadul3vzorec.png?500|}}

**b)**   {{:matematickastatistika:bodovyodhad:konstrukcevlastnostibodovychodhadu:konstrukceavlastnostibodovychodhadul3vzorec1.png?500|}}