====== Příklad - S3 ======

**Téma** : Matematická statistika -> Bodový odhad -> Konstrukce a vlastnosti bodových odhadů

**Předmět** : 4ST430

**Obtížnost** : Středně těžké příklady
----
===== Zadání =====



Předpokládejte, že náhodná veličina s Paretovým rozdělením má hustotu $(\alpha>0)$

$\mathit{f}(\mathit{x})=\frac{\mathit{\alpha\theta}^\mathit{\alpha}}{\mathit{x}^{\mathit{\alpha}+1}},\:\mathit{x}>\mathit{\theta}.$

Hodnota parametru $\theta$ je známa.

**i)** Najděte maximálně věrohodný odhad parametru α.

**ii)** Najděte momentový odhad tohoto parametru.

**iii)** Jestliže byly pozorovány následující hodnoty náhodné veličiny

220, 200, 600, 800, 550, 650, 700, 1000, 850, 550,

zvolte $\theta=200$ a odhadněte parametr α. Porovnejte hodnoty maximálně věrohodného a momentového odhadu. 
----
===== Řešení =====
[[:matematickastatistika:bodovyodhad:konstrukcevlastnostibodovychodhadu:resenis3| Zobrazit řešení ]]

----

**Doporučeno pro předměty** :  {{tag> 4ST430}}