====== Příklad - S2 ======

**Téma** : Matematická statistika -> Bodový odhad -> Konstrukce a vlastnosti bodových odhadů

**Předmět** : 4ST215, 4ST430

**Obtížnost** : Středně těžké příklady
----
===== Zadání =====

Předpokládejte, že délka telefonického hovoru má exponenciální rozdělení. Z 25 monitorovaných hovorů byla určena průměrná délka 5 minut.

**a)** Odhadněte střední délku hovoru a směrodatnou odchylku délky hovoru. Jak byste odhadli přesnost určení střední hodnoty?

**b)** Odhadněte (maximálně věrohodný odhad a nejlepší nezkreslený odhad) hodnotu 1/δ.

**c)** Odhadněte dobu, do které skončí 90 procent hovorů.

**d)** Odhadněte procento hovorů delších než 5 minut.

**e)** Odhadněte druhý tercil doby hovoru a přesnost tohoto odhadu.

**f)** Fisherova míra informace o parametru δ je 1/δ². Ukažte, že odhad druhého tercilu z předchozího bodu je vydatný.

**g)** Najděte dolní Raovu-Cramérovu mez pro nezkreslený odhad rozptylu rozdělení a pro nezkreslený odhad 1/δ.
----
===== Řešení =====
[[:matematickastatistika:bodovyodhad:konstrukcevlastnostibodovychodhadu:resenis2| Zobrazit řešení ]]

----

**Doporučeno pro předměty** :  {{tag> 4ST215 4ST430}}