====== Příklad - S2 ======

**Téma** : Bayesovská pravděpodobnost a statistika -> Věta o úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec

**Předmět** : 4ST214

**Obtížnost** : Středně těžké příklady
----
===== Zadání =====
Technická kontrola provádí třídění produkce závodu. Každý výrobek může být vadný nezávisle na ostatních s pravděpodobností p. Defektní výrobek je odhalen s pravděpodobností α, kvalitní výrobek je označen za vadný s pravděpodobností β. Zjištěné vadné výrobky se vyřazují. Vypočítejte:

**a)**pravděpodobnost q<sub>0</sub>, že vyřazený výrobek není vadný, 

**b)**pravděpodobnost q<sub>1</sub>, že vyřazený výrobek je vadný.

**c)**Za jakých podmínek platí q<sub>0</sub> > q<sub>1</sub>?

//Zdroj: Arltová, M. − Bílková, D. − Jarošová, E. − Pourová, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky (Statistika A). Praha, VŠE 1996.//


----
===== Řešení =====

__**Výsledek**__

**a)**
{{:bayesovskapravdepodobnoststatistika:vetauplnepravdepodobnosti:vysledekbayess2vzorec.png?100|}}

**b)**
{{:bayesovskapravdepodobnoststatistika:vetauplnepravdepodobnosti:vysledekbayess2vzorec1.png?100|}}

**c)**
{{:bayesovskapravdepodobnoststatistika:vetauplnepravdepodobnosti:vysledekbayess2vzorec2.png?100|}}

__**Postup**__

**A** = (Výrobek je označen za defektní); B = (Výrobek je defektní)

{{:bayesovskapravdepodobnoststatistika:vetauplnepravdepodobnosti:vysledekvetaouplnepravdepodobnostis2a.png?450|}}